ในกรอบเฉื่อยเฉื่อยซึ่งเคลื่อนที่ไปพร้อมกับโลก แต่ไม่มีการหมุนรอบตัวเองของโลกรอบแกนของมันเอง จุดแขวนลอยของลูกตุ้มจะลากเส้นออกไปในเส้นทางวงกลมในช่วงหนึ่งวันของปรากฏการณ์ดาวฤกษ์ ที่ละติจูดของปารีส 48 องศา 51 ลิปดาเหนือ รอบพรีเซสชันเต็มรอบใช้เวลาน้อยกว่า 32 ชั่วโมง ดังนั้นหลังจากวันจริงหนึ่งวัน เมื่อโลกกลับมาอยู่ในแนวเดียวกับวันจริงเมื่อหนึ่งวันก่อนหน้า ระนาบการสั่นได้หมุนไปเพียง มากกว่า 270 องศา หากระนาบการแกว่งอยู่ โลก ในแนวเหนือ-ใต้ในตอนเริ่มต้น ระนาบการแกว่งจะอยู่ในแนวตะวันออก-ตะวันตกในวันรุ่งขึ้น นอกจากนี้ยังหมายความว่ามีการแลกเปลี่ยนโมเมนตัม  โลกและลูกตุ้มบ็อบมีการแลกเปลี่ยนโมเมนตัมกัน โลกมีมวลมากกว่าลูกตุ้มตุ้มมากจนไม่สามารถสังเกตการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัมของโลกได้ อย่างไรก็ตาม เนื่องจากระนาบการแกว่งของลูกตุ้มบ็อบเปลี่ยนไป กฎการอนุรักษ์จึงบอกเป็นนัยว่าต้องมีการแลกเปลี่ยนเกิดขึ้น แทนที่จะติดตามการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม สามารถอธิบาย precession ของระนาบการสั่นได้อย่างมีประสิทธิภาพว่าเป็นกรณีของการขนส่งแบบขนาน สำหรับสิ่งนั้น มันสามารถแสดงให้เห็นได้โดยการเขียนการหมุนรอบน้อยๆ ว่าอัตราการเกิด precession เป็นสัดส่วนกับการฉายของความเร็วเชิงมุมของโลกไปยัง ทิศทาง ปกติสู่โลก ซึ่งหมายความว่าร่องรอยของระนาบการสั่นจะเกิดการเคลื่อนตัวแบบขนาน . หลังจาก 24 ชั่วโมง ความแตกต่างระหว่างการวางแนวเริ่มต้นและ สุดท้ายของรอยทางในกรอบโลกคือα = −2 π sin φซึ่งสอดคล้องกับค่าที่กำหนดโดยทฤษฎีบทเกาส์-บอนเนตαเรียกอีกอย่างว่าโฮโลโนมีหรือเฟสเรขาคณิตของลูกตุ้ม เมื่อวิเคราะห์การเคลื่อนที่บนพื้นโลก กรอบโลกไม่ใช่กรอบเฉื่อยแต่หมุนรอบแนวดิ่งในพื้นที่ด้วยอัตราที่มีประสิทธิภาพ2π sin φ เรเดียนต่อวัน วิธีการง่ายๆ ที่ใช้การเคลื่อนที่แบบขนานภายในกรวยสัมผัสกับพื้นผิวโลกสามารถใช้อธิบายมุมการหมุนของระนาบการแกว่งของลูกตุ้มของฟูโกต์ได้